Quel niveau de mathématiques faut‑il pour être trader ?

Le guide clair d’EMT – Financial School : du minimum vital au niveau quant

Résumé en 30 secondes

• Bonne nouvelle : on peut être un excellent trader discrétionnaire avec un niveau bac/LICENCE bien maîtrisé (arithmétique, pourcentages, probas de base, statistiques descriptives, Excel) si l’on opère un processus risk‑first.

• Moins bonne : plus vous allez vers le quantitatif (options, market making, HFT, systématique), plus le niveau monte : calcul différentiel, algèbre linéaire, probabilités avancées, processus stochastiques (niveau Master et +), Python/SQL.

• Règle d’or : ce n’est pas “être bon en maths” qui paie, c’est appliquer des maths simples parfaitement… ou maîtriser des maths avancées quand le job l’exige. EMT vous aiguillera vers le niveau utile pour votre voie.

1) Le tronc commun pour tous les traders (non négociable)

Objectif : éviter les erreurs coûteuses, dimensionner correctement, raisonner en espérance.

1. Arithmétique & pourcentages

   • Risque par trade (ex. 0,25–1 % du capital), drawdown, effet des séries.

2. Probabilités & statistiques de base

   • Moyenne, médiane, variance, corrélation, test de bon sens sur les échantillons (ne pas conclure sur 10 trades).

3. Espérance (la formule qui sauve des comptes)

   E=p×G−(1−p)×P−couˆtsE = p \times G - (1-p)\times P - \text{coûts}E=p×G−(1−p)×P−couˆts

   Avec P≈1RP \approx 1RP≈1R standardisé, visez E ≥ 0,15 R et coûts ≤ 10–15 % de R.

4. Position sizing (actions/FX/futures)

   • Actions : Qteˊ=R (€)Entreˊe−Stop\text{Qté}=\dfrac{R\ (\text{€})}{\text{Entrée}-\text{Stop}}Qteˊ=Entreˊe−StopR (€)​

   • FX : Micro‑lots=R ($)valeur du pip×stop (pips)\text{Micro‑lots}=\dfrac{R\ (\$)}{\text{valeur du pip} \times \text{stop (pips)}}Micro‑lots=valeur du pip×stop (pips)R ($)​

5. Excel/Sheets (indispensable)

   • Sizing, journal, métriques, calculs de coûts & slippage.

Verdict : ce tronc commun correspond à un niveau lycée/licence appliqué avec rigueur.

2) Trois paliers de math selon votre voie

Rappel : vous n’avez pas besoin d’Itô pour tenir un journaling impeccable et un R bien calibré. Mais vous en aurez besoin pour pricer/couvrir des options ou bâtir un moteur quant robuste.

3) Ce que chaque voie attend vraiment de vous

A) Discrétionnaire (indices/ETF, actions liquides, FX majeures)

• Savoir compter vos risques, vos coûts, vos corrélations.

• Savoir tester proprement une idée simple (échantillon suffisant, coûts inclus).

• Tenir un journal chiffré, décider par séries (50–100 trades).

B) Options & dérivés (risque limité recommandé au début)

• Comprendre Greeks (Delta/Gamma/Vega/Theta), volatilité (réalisée vs implicite), convexité, couverture simple.

• Confort avec calcul diff. + algebra linéaire et intuition de Black‑Scholes (sans forcément démontrer la PDE).

C) Quant/systématique/HFT

• Probabilités avancées, stochastique, time series (ARIMA/ARCH/GARCH), optimisation (convexe), simulation (Monte Carlo).

• Code propre (Python/SQL, parfois C++) et hygiène expérimentale (éviter les fuites temporelles).

4) Exemples concrets (à faire sans trembler)

1. Espérance : p=45%p=45\%p=45%, G=1,8RG=1{,}8RG=1,8R, P=1RP=1RP=1R, coûts = 0{,}10R

   ⇒E=0,45×1,8−0,55×1−0,10=0,81−0,55−0,10=+0,16R\Rightarrow E = 0{,}45\times1{,}8 - 0{,}55\times1 - 0{,}10 = 0{,}81 - 0{,}55 - 0{,}10 = \mathbf{+0{,}16R}⇒E=0,45×1,8−0,55×1−0,10=0,81−0,55−0,10=+0,16R.

2. Sizing actions : capital 20 000 €, R=0,5%⇒100 €R=0{,}5\%\Rightarrow100 €R=0,5%⇒100 €. Entrée 50 €, stop 48,5 € → risque/unité 1,5 € → 66 actions (arrondir à l’inférieur).

3. Sizing FX : budget risque 25 $, stop 40 pips, valeur pip 0,10 $ (micro‑lot) → 6 micro‑lots (25 / (0,10×40)=6,25 → 6).

4. Corrélation : deux positions très corrélées (0,8) ne divisent pas le risque ; plafonner le risque portefeuille à 1,5–2 %.

5) Diagnostic express (notez 0/1 par item)

1. Je sais calculer R et dimensionner une position en 30 s.

2. Je calcule mes coûts/trade et vise ≤ 15 % de R.

3. Je sais expliquer E et l’estimer sur 50–100 trades.

4. Je sais vérifier la corrélation entre deux positions.

5. Je sais faire une régression simple (Excel) et lire la pente.

6. Je sais ce que veut dire Delta 0,5 et Theta négatif (options).

7. Je peux coder un backtest simple en Python/Excel sans fuite temporelle.

   Score ≥ 5/7 : prêt pour le discrétionnaire pro. 7/7 : bases options/quant solides.

6) Parcours 8 semaines (maths utiles au trader)

• S1 : R, drawdown, compounding, coûts (spread/commission/glissement).

• S2 : Espérance, distribution des résultats, taille d’échantillon.

• S3 : Corrélation, bêta, régression simple (Excel).

• S4 : Volatilité (ATR/écart type), positionnement par volatilité.

• S5 : Options – niveau 1 : payoff, Greeks (intuition), vola implicite.

• S6 : Time series – niveau 1 : stationnarité, lags, pièges courants.

• S7 : Backtest propre : split in/out‑of‑sample, coûts, “capacity”.

• S8 : Projet capstone : une stratégie écrite + sizing + métriques + revue.

7) Erreurs fréquentes (et correctifs)

• “Je ne suis pas fort en maths, donc je ne peux pas trader.”

  → Faux. Maths simples + discipline > théorie non appliquée.

• Confondre complexité et edge.

  → Une règle if/then claire + coûts maîtrisés bat beaucoup d’algos mal testés.

• Ignorer la taille d’échantillon.

  → Décidez par séries (≥ 50–100 trades), pas par impressions.

• Zapper Excel.

  → Sans classeur sizing/journal/métriques, pas de progrès durable.

8) Ce que fait EMT – Financial School (pratique & mesurable)

• Modules “Maths utiles” par voie (discrétionnaire / options / quant) : on enlève le superflu, on garde le moteur.

• Playbooks, fichiers de sizing, checklists, journaux fournis.

• Ateliers (données réelles) pour ancrer les réflexes : calcul de E, coûts, corrélations, Greeks basiques.

• Montée en gamme : de l’Excel propre vers Python quand c’est pertinent (backtests propres, pas de fuite temporelle).

FAQ

Faut‑il des maths avancées pour être rentable ?

Pas en discrétionnaire : les fondamentaux suffisent si vous respectez votre processus. Pour options/quant, oui, le niveau M1–M2 devient utile.

Je déteste coder : suis‑je condamné ?

Non. Excel suffit pour commencer et atteindre un niveau très professionnel en discrétionnaire. Le code est un accélérateur, pas un prérequis universel.

Combien de temps pour atteindre le “niveau utile” ?

4–8 semaines pour le tronc commun, puis 8–12 semaines pour consolider avec un track‑record (à petite taille).

Conclusion

Le trader n’a pas un “profil mathématique unique”. Il y a des maths indispensables (simples, appliquées au risque) et des maths avancées requises pour certaines spécialités (options, quant). L’important n’est pas le niveau abstrait, mais la mise en pratique : dimensionner, mesurer, itérer.

Avec EMT – Financial School, vous apprenez le juste niveau pour votre voie — et surtout comment l’appliquer chaque jour, sans fioritures.

Feuille mémo (imprimable)

• R par trade 0,25–1 % ; stop‑jour −3 R, stop‑semaine −8 à −10 R

• E ≥ 0,15 R ; coûts ≤ 10–15 % de R

• Corrélation surveillée ; risque portefeuille ≤ 1,5–2 %

• Journal + revue hebdomadaire ; décisions par séries

• Excel d’abord, Python quand utile (backtests propres)